Nos conceitos gerais sobre o equilíbrio dos corpos, aprendemos:
Na 1ª Lei de Newton, um corpo ou estrutura está em equilíbrio estático (repouso), quando o conjunto de forças (ações e reações) e momentos de forças atuantes sobre ele tem resultante nula em todas as direções.
Na 2ª Lei de Newton,
Força é o produto da massa de um corpo por sua aceleração. F = m . a
A massa de um corpo pela ação da gravidade gera a força Peso. P = m . g
Momento é a ação da Força atuante multiplicado pelo braço de alavanca que tende a rotacionar o corpo a partir de determinado ponto. M = F . d
Força é o produto da massa de um corpo por sua aceleração. F = m . a
A massa de um corpo pela ação da gravidade gera a força Peso. P = m . g
Momento é a ação da Força atuante multiplicado pelo braço de alavanca que tende a rotacionar o corpo a partir de determinado ponto. M = F . d
Na 3ª Lei de Newton, toda ação em um corpo resulta em reação na mesma direção, porém de sentido contrário, que tende a equilibrar e estrutura.
A força P (peso) atuante sobre a estrutura é denominada "ação";
As ações que os apoios exercem sobre a estrutura são denominadas “reações de apoio”.
A força P (peso) atuante sobre a estrutura é denominada "ação";
As ações que os apoios exercem sobre a estrutura são denominadas “reações de apoio”.
A estrutura é simétrica e a carga é aplicada no centro, logo, o valor das reações nos apoios sempre será a metade do carregamento aplicado. Toda a estrutura deve estar em equilíbrio, assim como cada nó, tanto em X como em Y. A partir dessas equações e utilizando a trigonometria, calculamos a força atuante em cada barra, fazendo assim o equilíbrio da estrutura.
Para que se mantenha o equilíbrio de um corpo, três equações devem ser atendidas. (Sendo Σ = somatório), ΣFx=0; ΣFy=0; ΣM=0. Portanto seguimos os seguintes passos:
1° Passo: Fizemos o equilíbrio em x. Como não há ações e reações, o equilíbrio em x é mantido, ou seja, ΣFx=0:
RVA = 0.
1° Passo: Fizemos o equilíbrio em x. Como não há ações e reações, o equilíbrio em x é mantido, ou seja, ΣFx=0:
RVA = 0.
2° Passo: Fizemos o equilíbrio em y; ΣFy=0:
RVK + RVA -105,1 = 0.
RVK = RVA - 105,1. (para obter valor de RVA foi necessário realizar o cálculo do momento de forças)
RVK = 367,85 - 105,1 (105,1 é o resultado da soma das forças nas barras centrais)
RVK = 262,75 N
3° Passo: Fizemos o equilíbrio de momentos, a partir de um dos apoios (escolhemos o apoio K). ΣMK=0:
-RVA . d + F . d centrais = 0
-100 . RVA + 105,1 . 80 + 105,1 . 70 + 105,1 + 105,1 . 60 + 105,1 . 50 + 105,1 . 40 + 105,1 . 30 + 105,1 . 20 = 0.
-100 . RVA + 36785 = 0
RVA = -36785/100
RVA = -367,85
RVK = 262,75 N
3° Passo: Fizemos o equilíbrio de momentos, a partir de um dos apoios (escolhemos o apoio K). ΣMK=0:
-RVA . d + F . d centrais = 0
-100 . RVA + 105,1 . 80 + 105,1 . 70 + 105,1 + 105,1 . 60 + 105,1 . 50 + 105,1 . 40 + 105,1 . 30 + 105,1 . 20 = 0.
-100 . RVA + 36785 = 0
RVA = -36785/100
RVA = -367,85
4° Passo: Voltamos à 1ª equação obtida no equilíbrio em y, para calcular a outra reação (RVK):
RVA + RVK = F (N)
-367,85 + 262,75 = 105,1 N (constatamos que a soma dos valores das forças RVA e RVK é igual a Força nas barras centrais ).
Abaixo os métodos dos nós e das seções:
Abaixo os métodos dos nós e das seções: